某校舉辦一場籃球投籃選拔比賽，比賽的規(guī)則如下：每個選手先后在二分區(qū)、三分區(qū)和中場跳球區(qū)三個位置各投一球，只有當(dāng)前一次球投進(jìn)后才能投下一次，三次全投進(jìn)就算勝出，否則即被淘汰. 已知某選手在二分區(qū)投中球的概率為，在三分區(qū)投中球的概率為，在中場跳球區(qū)投中球的概率為，且在各位置投球是否投進(jìn)互不影響.   
（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；   
（Ⅱ）該選手在比賽中投球的個數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ.（注：本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）
（Ⅰ）（Ⅱ）
本試題主要是考查了獨(dú)立事件概率的乘法公式的運(yùn)用以及隨機(jī)變量的分布列的求解和數(shù)學(xué)期望值的綜合運(yùn)用 。
（1）因?yàn)橛洝霸撨x手能投進(jìn)第個球”的事件為，
則，，，
該選手被淘汰的概率

則利用乘法公式可知。
（2）根據(jù)題意可知的可能值為，，
，

從而得到分布列和期望值。
解：（Ⅰ）解法一：記“該選手能投進(jìn)第個球”的事件為，
則，，，
該選手被淘汰的概率

.
（Ⅰ）解法二：記“該選手能投進(jìn)第個球”的事件為，
則，，.
該選手被淘汰的概率

.
（Ⅱ）的可能值為，，
，
.
的分布列為

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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將一枚硬幣連續(xù)拋擲5次，5次都出現(xiàn)正面朝上的概率是________．

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（1）求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；
（2）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)1次的概率。

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某機(jī)構(gòu)向民間招募防爆犬,首先進(jìn)行入圍測試,計(jì)劃考察三個項(xiàng)目:體能,嗅覺和反應(yīng).這三個項(xiàng)目中只要有兩個通過測試,就可以入圍.某訓(xùn)犬基地有4只優(yōu)質(zhì)犬參加測試,已知它們通過體能測試的概率都是1/3,通過嗅覺測試的概率都是1/3,通過反應(yīng)測試的概率都是1/2.
求(1)每只優(yōu)質(zhì)犬能夠入圍的概率;
(2)若每入圍1只犬給基地記10分,設(shè)基地的得分為隨機(jī)變量ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望.

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如圖，用，，三個不同的元件連接成一個系統(tǒng).當(dāng)元件正常工作且元件、至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作.已知元件，，正常工作的概率依次為0.8，0.85，0.9，則系統(tǒng)能正常工作的概率等于           .

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設(shè)的概率分布如下，則P的值等于 (    )








A.           B.            C.            D. 不確定

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設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：
X
0
5
10
20
P
0.1
α
β
0.2
若數(shù)學(xué)期望，則方差       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

高三某班有60名學(xué)生（其中女生有20名），三好學(xué)生占，而且三好學(xué)生中女生占一半，現(xiàn)在從該班任選一名學(xué)生參加座談會，則在已知沒有選上女生的條件下，選上的是三好學(xué)生的概率是（   ）
A．B．C．D．

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甲、乙、丙三人射擊命中目標(biāo)的概率分別為，現(xiàn)在三人同時射擊一個目標(biāo)，目標(biāo)被命中的概率是
                                      

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