已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率等于2，它的右準(zhǔn)線過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，則雙曲線的方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率等于2，它的右準(zhǔn)線過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，求出a，c，可得b，即可求出雙曲線的方程．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率等于2，它的右準(zhǔn)線過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，
∴
c
a
=2，
a2
c
=1，
∴a=2，c=4，
∴b=2
3
，
∴雙曲線的方程為
x2
4
-
y2
12
=1．
故答案為：
x2
4
-
y2
12
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓錐曲線的共同特征，解答關(guān)鍵是對(duì)于圓錐曲線的共同特征的理解與應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知ABC-A1B1C1是正三棱柱，它的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都是2，D為側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，E為A1B1的中點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥DE；
（2）求直線A1B1到平面DAB的距離；
（3）求二面角A-BD-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
a-3
2
x2+（a2-3a）x-2a．
（1）若對(duì)任意的x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2，求g（a）=x13+x23+a3的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在花園小區(qū)內(nèi)有一塊三邊長(zhǎng)分別為3米、4米、5米的三角形綠化帶，有一只小狗在其內(nèi)部玩耍，若不考慮小狗的大小，則在任意指定的某一時(shí)刻，小狗與三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過1米的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M，N分別為CD、BC的中點(diǎn)，若
AB
=λ
AM
+μ
AN
，則λ+μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑過點(diǎn)B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點(diǎn)E，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，若AB=BC=2，則CD的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，且角α是第二象限的角，則sinα=
 
；tan（π-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的反函數(shù)是f-1（x）=1+x2（x＜0），則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3f(x)+5f( 
1
x
)=
2
x
 +1，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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