(2012•松江區(qū)三模)已知曲線C的方程為:x2+y2-2|x|-2|y|=0,P1、P2是曲線C上的兩個點,則|P1P2|的最大值為( 。
分析:利用絕對值的幾何意義可知曲線C的圖形,進而可得|P1P2|的最大值為一、三(或二、四)象限的圓的圓心距加上2個半徑的長.
解答:解:利用絕對值的幾何意義可知曲線C表示x2+y2-2x-2y=0,x2+y2+2x|-2y=0,x2+y2+2x+2y=0,x2+y2-2x+2y=0,分別在各個象限的部分(包括與坐標軸的交點)

∵P1、P2是曲線C上的兩個點,
∴|P1P2|的最大值為一、三(或二、四)象限的圓的圓心距加上2個半徑的長
∴|P1P2|的最大值為2
2
+
2
+
2
=4
2

故選D.
點評:本題考查圓的方程,考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
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