已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前20項(xiàng)和為100，那么a3·a18的最大值是(    )

A．50        B．25        C．100        D．2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


解:  (1)由已知得,令,得,

要取得極值,方程必須有解,

所以△,即,   此時(shí)方程的根為

,,

所以

當(dāng)時(shí),

x

(-∞,x1)

x 1

(x1,x2)

x2

(x2,+∞)

f’(x)

＋

0

－

0

＋

f (x)

增函數(shù)

極大值

減函數(shù)

極小值

增函數(shù)

所以在x 1, x2處分別取得極大值和極小值.

當(dāng)時(shí),

x

(-∞,x2)

x 2

(x2,x1)

x1

(x1,+∞)

f’(x)

－

0

＋

0

－

f (x)

減函數(shù)

極小值

增函數(shù)

極大值

減函數(shù)

所以在x 1, x2處分別取得極大值和極小值.

綜上,當(dāng)滿足時(shí), 取得極值.

(2)要使在區(qū)間上單調(diào)遞增,需使在上恒成立.

即恒成立,  所以

設(shè),,

令得或(舍去),

當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),單調(diào)增函數(shù);

當(dāng)時(shí),單調(diào)減函數(shù),

所以當(dāng)時(shí),取得最大,最大值為.

所以

當(dāng)時(shí),,此時(shí)在區(qū)間恒成立,所以在區(qū)間上單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí)最大,最大值為,所以

綜上,當(dāng)時(shí), ;    當(dāng)時(shí),

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在數(shù)列中，，，前項(xiàng)和滿足.

（1）求（用表示）；

（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）若，現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項(xiàng)數(shù)為的有窮數(shù)列：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，記數(shù)列的前項(xiàng)和，試問：是否能取整數(shù)？若能，請(qǐng)求出的取值集合；若不能，請(qǐng)說明理由.

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用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，13＋23＋33＋……＋n3＝．

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已知兩條直線，若，則（    ）

Ａ．或3         Ｂ．1或3        C．        D．

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設(shè)點(diǎn)滿足，則的最大值為    .

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若全集，集合，，則為（    ）

A．        B．           C．         D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為選拔選手參加“中國漢字聽寫大會(huì)”，舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動(dòng).為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）．


（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值；

（2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生參加“中國漢字聽寫大會(huì)”，設(shè)隨機(jī)變量表示所抽取的3名學(xué)生中得分在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某年孝感高中校園歌手大賽后，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)猜測(cè)他們之中誰能獲獎(jiǎng).

甲說：“如果我能獲獎(jiǎng)，那么乙也能獲獎(jiǎng).”乙說：“如果我能獲獎(jiǎng)，那么丙也能獲獎(jiǎng).”

丙說：“如果丁沒獲獎(jiǎng)，那么我也不能獲獎(jiǎng).”實(shí)際上，他們之中只有一個(gè)人沒有獲獎(jiǎng)，并且甲、乙、丙說的話都是真的.那么沒能獲獎(jiǎng)的同學(xué)是_____________.

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