【題目】已知是定義在R上的偶函數(shù),, .

1)求的解析式;并畫出簡圖;

2)利用圖象討論方程的根的情況。(只需寫出結果,不要解答過程)

3)若直線與函數(shù)的圖像自左向右依次交于四個不同點 A,B,C,D .AB=BC,求實數(shù)k的值.

【答案】1,圖象見解析;(2)見解析;(3)

【解析】

1)利用偶函數(shù)的定義,可以求出當時,的解析式,即可寫出R上的解析式,作出函數(shù)在當時的圖象,再根據(jù)偶函數(shù)關于軸對稱,即可畫出;

2)根據(jù)圖象即可觀察出方程的根的情況;

3)由圖象的對稱性,可知點與點關于直線對稱,點與點關于軸對稱,設出點的坐標,求出其它點的坐標,列出等式,求解即可.

1)因為是定義在R上的偶函數(shù),當時,,

,所以的解析式為

其圖象如下:

2)由圖象可知,

時,方程無根;

時,方程2個根;

時,方程3個根;

時,方程4個根.

3)由圖象知,點與點關于直線對稱,點與點關于軸對稱,設點的坐標是,則點的坐標為,點的坐標是,由得,,解得

練習冊系列答案
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【題目】在一次詩詞知識競賽調查中,發(fā)現(xiàn)參賽選手分為兩個年齡(單位:歲)段:,其中答對詩詞名句與否的人數(shù)如圖所示.

(1)完成下面2×2列聯(lián)表;

年齡段

正確

錯誤

合計

合計

(2)是否有90%的把握認為答對詩詞名句與年齡有關,請說明你的理由;

(3)現(xiàn)按年齡段分層抽樣選取6名選手,若從這6名選手中選取3名選手,求3名選手中年齡在歲范圍人數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】對于集合和常數(shù),定義:為集合相對的“余弦方差”.

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(2)求證:集合相對任何常數(shù)的“余弦方差”是一個與無關的定值,并求此定值;

(3)若集合,,,相對任何常數(shù)的“余弦方差”是一個與無關的定值,求出、.

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足:①對于任意的都有成立;②當,;;則不等式的解集為__________.

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(2)設二面角的正切值為,為線段上一點,且與平面所成角的正弦值為,求.

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【題目】某校高三課外興趣小組為了解高三同學高考結束后是否打算觀看2018年足球世界杯比賽的情況,從全校高三年級1500名男生、1000名女生中按分層抽樣的方式抽取125名學生進行問卷調查,情況如下表:

打算觀看

不打算觀看

女生

20

b

男生

c

25

1)求出表中數(shù)據(jù)b,c;

2)判斷是否有99%的把握認為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關;

3)為了計算10人中選出9人參加比賽的情況有多少種,我們可以發(fā)現(xiàn)它與10人中選出1人不參加比賽的情況有多少種是一致的.現(xiàn)有問題:在打算觀看2018年足球世界杯比賽的同學中有5名男生、2名女生來自高三(5)班,從中推選5人接受校園電視臺采訪,請根據(jù)上述方法,求被推選出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

K0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

附:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(Ⅰ)當時,判斷的單調性;

(Ⅱ)當時,恒有,求的取值范圍.

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(1)完成列聯(lián)表,并回答能否有90%的把握認為“對基因編輯嬰兒是否贊成與性別有關”?

(2)現(xiàn)從該校不贊成基因編輯嬰兒的學生中,采用分層抽樣的方法抽取7名學生,再從被抽取的7名學生中任取3人,記被抽取的3名學生女生的人數(shù)為,求的分布列和期望.

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