Question

如果0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且log_axlog_ay=1，那么xy（ ）
A．無(wú)最大值也無(wú)最小值
B．有最大值無(wú)最小值
C．無(wú)最大值有最小值
D．有最大值也有最小值

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)基本不等式，有l(wèi)og_ax+log_ay≥2，結(jié)合題意，“l(fā)og_axlog_ay=1，”可得log_ax+log_ay≥2，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算及對(duì)數(shù)的單調(diào)性，分析可得答案．
解答：解：∵log_ax+log_ay≥2=2，
∴l(xiāng)og_axy≥2．
∴0＜xy≤a²，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的運(yùn)用，涉及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，注意將已知條件中“l(fā)og_axlog_ay=1”與求“xy”的值聯(lián)系起來(lái)分析，容易發(fā)現(xiàn)切入點(diǎn)．