如果0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且logaxlogay=1，那么xy（　　）
A、無最大值也無最小值B、有最大值無最小值C、無最大值有最小值D、有最大值也有最小值
分析：根據(jù)基本不等式，有l(wèi)ogax+logay≥2
logaxlogay
，結合題意，“l(fā)ogaxlogay=1，”可得logax+logay≥2，結合對數(shù)的運算及對數(shù)的單調性，分析可得答案．
解答：解：∵logax+logay≥2
logaxlogay
=2，
∴l(xiāng)ogaxy≥2．
∴0＜xy≤a2，
故選B．
點評：本題考查基本不等式的運用，涉及對數(shù)的運算性質，注意將已知條件中“l(fā)ogaxlogay=1”與求“xy”的值聯(lián)系起來分析，容易發(fā)現(xiàn)切入點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省高三第一次質量檢測文科數(shù)學卷 題型：選擇題

如果0<a<1，那么下列不等式中正確的是         （    ）

    A．（1－a）>（1－a） B．log1－a（1+a）>0

    C．（1－a）3>（1+a）2   D．（1－a）1+a>1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且logaxlogay=1，那么xy（　�。�
A．無最大值也無最小值B．有最大值無最小值
C．無最大值有最小值D．有最大值也有最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第2章 函數(shù)）：2.13 函數(shù)最值問題（解析版） 題型：選擇題

如果0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且logaxlogay=1，那么xy（ ）
A．無最大值也無最小值
B．有最大值無最小值
C．無最大值有最小值
D．有最大值也有最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：6.6 不等式的應用（解析版） 題型：選擇題

如果0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且logaxlogay=1，那么xy（ ）
A．無最大值也無最小值
B．有最大值無最小值
C．無最大值有最小值
D．有最大值也有最小值

查看答案和解析>>

同步練習冊答案