方程ρ=2cosθ-4sinθ表示的曲線圍成的面積是
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：ρ=2cosθ-4sinθ化為ρ2=2ρcosθ-4ρsinθ，再利用
x=ρcosθ
y=ρsinθ
即可得出．
解答： 解：ρ=2cosθ-4sinθ化為ρ2=2ρcosθ-4ρsinθ，
∴x2+y2=2x-4y，
配方為：（x-1）2+（y-2）2=5．
∴r2=5．
∴圓的面積S=πr2=5π．
故答案為：5π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、圓的面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線F（x，y）=0上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線F（x，y）=0的“自公切線”．下列方程：①x2-y2=1；②y=x2-2|x|；③y=sinx+cosx；④|x|+1=
2-y2
對(duì)應(yīng)的曲線中不存在“自公切線”的有
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2x（-2≤x≤a，其中a＞-2），求該函數(shù)的最大值與最小值，并求出函數(shù)取最大值和最小值時(shí)所對(duì)應(yīng)的值變量x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
2an(n為整奇數(shù))
an+1(n為正偶數(shù))
，則其前6項(xiàng)之和是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律s=2t2+t（距離單位：米：時(shí)間單位：秒）運(yùn)動(dòng)，那么質(zhì)點(diǎn)在3秒時(shí)的瞬時(shí)速度為
 
米/秒．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥DE且BC=
2
，若此正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的面上，則球O的體積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：x-
3
y=0被圓x2+y2-2x=0截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)圖中5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，歸納猜測(cè)第n個(gè)圖形中的點(diǎn)數(shù)an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定下列四個(gè)命題：
①“x=
π
3
”是“sinx=
3
2
”的充分不必要條件；
②若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③若a＜b，則am2＜bm2．
④若集合A∪B=A，則A?B．
其中為真命題的是
 
（填上所有正確命題的序號(hào)）

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