Question

隨著社會(huì)的發(fā)展，網(wǎng)上購(gòu)物已成為一種新型的購(gòu)物方式．某商家在網(wǎng)上新推出A，B，C，D四款商品，進(jìn)行限時(shí)促銷(xiāo)活動(dòng)，規(guī)定每位注冊(cè)會(huì)員限購(gòu)一件，并需在網(wǎng)上完成對(duì)所購(gòu)商品的質(zhì)量評(píng)價(jià)．以下為四款商品銷(xiāo)售情況的條形圖和用分層抽樣法選取100份評(píng)價(jià)的統(tǒng)計(jì)表：

	好評(píng)	中評(píng)	差評(píng)
款	80%	15%	5%
款	88%	12%	0
款	80%	10%	10%
款	84%	8%	8%

（1）若會(huì)員甲選擇的是A款商品，求甲的評(píng)價(jià)被選中的概率；
（2）在被選取的100份評(píng)價(jià)中，若商家再選取2位評(píng)價(jià)為差評(píng)的會(huì)員進(jìn)行電話回訪，求這2位中至少有一位購(gòu)買(mǎi)的是C款商品的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,分層抽樣方法

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)題意，由條形圖可得，選擇A、B、C、D四款商品的人數(shù)，將其相加可得總?cè)藬?shù)，結(jié)合分層抽樣方法，計(jì)算可得答案；
（2）由（1）可得，抽取的選擇A、B、C、D四款商品的人數(shù)，結(jié)合題意可得其中填寫(xiě)不滿意的人數(shù)依次為1、1、0、2，記選擇A套商品填寫(xiě)不滿意的為a，選擇B款餐填寫(xiě)不滿意的為b，選擇D款商品填寫(xiě)不滿意的為c、d，列舉從4人中任選2人的情況，可得其情況數(shù)目，分析可得其中至少有1人選擇是C款商品的情況數(shù)目，由古典概型公式，計(jì)算可得答案．

解答： 解：（1）由條形圖可得，選擇A，B，C，D四款商品的會(huì)員共有2000人，
其中A款商品會(huì)員為400人，由分層抽樣可得A款商品的評(píng)價(jià)抽取了100×

400

2000

=20份．
設(shè)“甲的評(píng)價(jià)被選中”為事件M，則P（M）=

20

400

=

1

20

=0.05，
答：若甲選擇A款商品嗎，甲的評(píng)價(jià)被選中的概率是0.05．
（2）由圖標(biāo)可知，選A，B，C，D四款商品的會(huì)員分別有400，500，600，500人，
用分層抽樣的方法，選取評(píng)價(jià)的人數(shù)分別為20，25，30，25人，其中差評(píng)的人數(shù)分別為1，0，3，2人，共6人，
記對(duì)A款商品評(píng)價(jià)為差評(píng)的會(huì)員是a，對(duì)C款商品評(píng)價(jià)為差評(píng)的會(huì)員是b，c，d；對(duì)D款商品評(píng)價(jià)為差評(píng)的會(huì)員是e，f．
從評(píng)價(jià)為差評(píng)的會(huì)員中選出2人，共有15個(gè)基本事件：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（b，f），（c，e），（c，d），（c，f），（d，e），（d，f），（e，f），
設(shè)“至少有一人選擇是C商品”為事件N，事件N包含12個(gè)基本事件：：（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（b，e），（b，f），（c，e），（c，d），（c，f），（d，e），（d，f），
由古典概型公式知P（N）=

12

15

=

4

5

，
這2位中至少有一位購(gòu)買(mǎi)的是C款商品的概率為：

4

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查條形圖的運(yùn)用、分層抽樣方法以及古典概型的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)條形圖，得到相關(guān)的數(shù)據(jù)信息．