已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤a
（其中a＞0）表示的平面區(qū)域的面積為4，點P（x，y）在該平面區(qū)域內(nèi)，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、9B、6C、4D、3
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先畫出滿足約束條對應(yīng)的平面區(qū)域，利用平面區(qū)域的面積為4求出a=2．然后分析平面區(qū)域里各個角點，然后將其代入2x+y中，求出2x+y的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖
則，A（a，a），B（a，-a），
所以平面區(qū)域的面積S=
1
2
•a•2a=4，
解得a=2，
此時A（2，2），B（2，-2）
由圖得當(dāng)z=2x+y過點A（2，2）時，z=2x+y取最大值6．
故選B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=2ax2的準(zhǔn)線方程是y=2，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{xn}對任意n∈N*滿足（1+xn）（1-xn+1）=2，且x1=2，則x2013•x2015的值為（　�。�
A、2B、1C、0D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
kex
x
在（1，e）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著社會的發(fā)展，網(wǎng)上購物已成為一種新型的購物方式．某商家在網(wǎng)上新推出A，B，C，D四款商品，進行限時促銷活動，規(guī)定每位注冊會員限購一件，并需在網(wǎng)上完成對所購商品的質(zhì)量評價．以下為四款商品銷售情況的條形圖和用分層抽樣法選取100份評價的統(tǒng)計表：
 好評中評差評
款80%15%5%
款88%12%0
款80%10%10%
款84%8%8%
（1）若會員甲選擇的是A款商品，求甲的評價被選中的概率；
（2）在被選取的100份評價中，若商家再選取2位評價為差評的會員進行電話回訪，求這2位中至少有一位購買的是C款商品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=2-
a
x
（a為實數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)ϕ（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（Ⅱ）若方程e2f（x）=1.5g（x）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）在區(qū)間[0.5，2]上有解，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若u（x）=f（x）+x2+2mx，當(dāng)y=u（x）存在兩個極值時，求m的取值范圍，并證明兩個極值之和小于
Tn=
(2n-1)•3n-1
2
，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=5loga（3x-8）+1（a＞0，且a≠1），則f（x）過定點（　�。�
A、（1，3）
B、（1，1）
C、（5，1）
D、（3，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+cosx，則f′（x）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1+x2
1-x2
．
（1）求它的定義域； 
（2）判斷它的奇偶性；
（3）求證：f（
1
x
）=-f（x）；
（4）求f（-
1
4
）+f（-
1
3
）+f（-
1
2
）+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）的值．

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