下列命題既是全稱命題又是真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①所有的質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）都是奇數(shù)；
②?x∈R，（x-1）2+1≥1；
③有的無(wú)理數(shù)的平方還是無(wú)理數(shù)．
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：①根據(jù)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義判斷．②利用全稱命題的定義判斷．③利用特稱命題的定義判斷．
解答：①為全稱命題，但當(dāng)素?cái)?shù)為2時(shí)，2不是奇數(shù)，所以①錯(cuò)誤．
②為全稱命題，因?yàn)閽佄锞�y=（x-1）2+1開(kāi)口向上，最小值為1，所以②正確．
③為特稱命題，當(dāng)這個(gè)數(shù)為時(shí)，它的平方仍是無(wú)理數(shù)，所以③錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全稱命題和特稱命題的真假判斷，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題既是全稱命題又是真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①所有的二次函數(shù)都有零點(diǎn)；
②?x∈R，（x-1）2+1≥1；
③有的直線斜率不存在．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題既是全稱命題又是真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①所有的質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）都是奇數(shù)；
②?x∈R，（x-1）2+1≥1；
③有的無(wú)理數(shù)的平方還是無(wú)理數(shù)．

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下列命題既是全稱命題，又是真命題的個(gè)數(shù)是

①末位是0的整數(shù)可以被3整除；

②角平分線上的任意一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等；

③x∈Z，2x2＋1為奇數(shù)；

④存在一個(gè)數(shù)，它的相反數(shù)是它本身．

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修2―1)　2009－2010學(xué)年　第15期　總第171期 人教課標(biāo)版(A選修2―1) 題型：013

下列命題既是全稱命題，又是真命題的個(gè)數(shù)是

①末位是0的整數(shù)可以被3整除；

②角平分線上的任意一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等；

③為奇數(shù)；

④存在一個(gè)數(shù)，它的相反數(shù)是它本身．

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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