甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員，甲射擊一次命中環(huán)的概率為，乙射擊一次命中環(huán)的概率為，若他們獨(dú)立的射擊兩次，設(shè)乙命中環(huán)的次數(shù)為，則，為甲與乙命中環(huán)的次數(shù)的差的絕對(duì)值．求的值及的分布列及數(shù)學(xué)期望．
，的分布列是

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1
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數(shù)學(xué)期望是．
由已知可得，故，．有的取值可以是．
甲、乙兩人命中環(huán)的次數(shù)都是次的概率是，
甲、乙兩人命中環(huán)的次數(shù)都是次的概率是，
甲、乙兩人命中環(huán)的次數(shù)都是次的概率是，
所以；
甲命中環(huán)的次數(shù)是且乙命中環(huán)的次數(shù)是次的概率是，
甲命中環(huán)的次數(shù)是且乙命中環(huán)的次數(shù)是次的概率是，
所以，故，
所以的分布列是

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所以的數(shù)學(xué)期望是．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某項(xiàng)競賽分別為初賽、復(fù)賽、決賽三個(gè)階段進(jìn)行，每個(gè)階段選手要回答一個(gè)問題.規(guī)定正確回答問題者進(jìn)入下一階段競賽，否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是，且各階段通過與否相互獨(dú)立.
（I）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；
（II）設(shè)該選手在競賽中回答問題的個(gè)數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某射擊運(yùn)動(dòng)員為爭取獲得2010年廣州亞運(yùn)會(huì)的參賽資格正在加緊訓(xùn)練.已知在某次訓(xùn)練中他射擊了槍，每一槍的射擊結(jié)果相互獨(dú)立，每槍成績不低于10環(huán)的概率為，設(shè)為本次訓(xùn)練中成績不低于10環(huán)的射擊次數(shù)，的數(shù)學(xué)期望，方差.
（1）求的值；
（2）訓(xùn)練中教練要求：若有5槍或5槍以上成績低于10環(huán)，則需要補(bǔ)射，求該運(yùn)動(dòng)員在本次訓(xùn)練中需要補(bǔ)射的概率.
（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示.已知：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（Ⅰ）求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率;
（Ⅱ）求該人兩次投擲后得分的數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

2009年一項(xiàng)關(guān)于16艘輪船的研究中，船的噸位區(qū)間位于192噸到3246噸，船員的人數(shù)從5人到32人，船員的人數(shù)關(guān)于船的噸位的回歸分析得到如下結(jié)果：船員人數(shù)=9．1+0．006×噸位．
（1）假定兩艘輪船噸位相差1000噸，船員平均人數(shù)相差多少？
（2）對(duì)于最小的船估計(jì)的船員數(shù)為多少？對(duì)于最大的船估計(jì)的船員數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)在12個(gè)同類型的零件中有2個(gè)次品，抽取3次進(jìn)行檢驗(yàn)，每次抽取一個(gè)，并且取出不再放回，若以ξ和分別表示取出次品和正品的個(gè)數(shù).
（1）求的概率分布、期望值及方差；
（2）求的概率分布、期望值及方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某單位舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場抽獎(jiǎng)．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”或“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案；抽獎(jiǎng)規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎(jiǎng)，否則，均為不獲獎(jiǎng)．卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行．
（I）活動(dòng)開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，從盒中抽取兩張都是“世博會(huì)會(huì)徽”卡的概率是，求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎(jiǎng)，用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求的分布列及的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M(jìn)入第二次燒制，兩次燒制過程相互獨(dú)立．根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為，，，經(jīng)過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為，，．
（1）求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；（2）經(jīng)過前后兩次燒制后，合格工藝品的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

賣水果的某個(gè)體戶，在不下雨的日子可賺100元，在雨天則要損失10元。該地區(qū)每年下雨的日子約有130天，則該個(gè)體戶每天獲利的期望值是（1年按365天計(jì)算）（   ）
A．90元B．45元 C．55元D．60.82元

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