Question

已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根，α是第三象限角，則•tan²（π-α）=    ．

Answer 1

【答案】分析：求解方程的根，再由角所在的象限確定角的正弦值，進(jìn)而求出它的余弦值，利用誘導(dǎo)公式把所求的式子進(jìn)行化簡，把此角的正弦值和余弦值代入進(jìn)行求解．
解答：解：解得方程5x²-7x-6=0的兩根為x₁=-，x₂=2，
由于α是第三象限角，∴sinα=-，則cosα=-，
∴•tan²（π-α）
=•tan²α
=•tan²α=-tan²α=-==-．
故答案為：-．
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是誘導(dǎo)公式和平方關(guān)系的應(yīng)用，注意利用角所在的象限和誘導(dǎo)公式的口訣，正確確定三角函數(shù)值的符號，對于符號問題是易錯(cuò)的地方，需要認(rèn)真和細(xì)心．