已知曲線C：x2+y2=9（x≥0，y≥0）與直線x+y=4相交于點A（x1，y1），B（x2，y2），則x1y2+x2y1的值為
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：直接利用直線與圓的方程聯(lián)立方程組，求出點A（x1，y1），B（x2，y2），即可求解x1y2+x2y1的值．
解答： 解：曲線C：x2+y2=9（x≥0，y≥0）與直線x+y=4聯(lián)立方程組，消去y，
可得：x2+（4-x）2=9，即：2x2-8x+7=0，解得x1=
4+
2
2
，y1=
4-
2
2
，x2=
4-
2
2
，y2=
4+
2
2
；
則x1y2+x2y1=(
4+
2
2
)2+(
4-
2
2
)2=9．
故答案為：9．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)要求證明下列各題：
（1）用分析法證明：
3
-
2
＞
6
-
5

（2）用分析法證明：1，
2
，3不可能是一個等差數(shù)列中的三項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，且sinα＞0，tanθ=1，則tan（π-α-θ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+y-2
3
=0戴圓x2+y2=4
3
所得的弦長是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中AB=AC，∠ABC=72°，圓O過A，B且與BC切于B點，與AC交于D點，連BD．若BC=2，則AC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=ex的經過點（0，1）的切線的條數(shù)是
 
條．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則ω和φ的值分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，已知cosA=
3
5
，cosB=
5
13
，則sinC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=（x+1）（1-|x|）的圖象恒在x軸上方，則x的取值集合為
 
．

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