Question

函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示，則ω和φ的值分別是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由圖知，T=π，從而可得ω=2；又y=2sin（2x+φ）的圖象經(jīng)過(guò)（

π

6

，2），可得2×

π

6

+φ=2kπ+

π

2

（k∈Z），又|φ|＜

π

2

，于是可得φ的值．

解答： 解：由圖知，T=

11

12

π-（-

π

12

）=π，
所以ω=

2π

T

=

2π

π

=2；又y=2sin（2x+φ）的圖象經(jīng)過(guò)（

π

6

，2），
所以2×

π

6

+φ=2kπ+

π

2

，k∈Z．
所以φ=2kπ+

π

6

，k∈Z．
又|φ|＜

π

2

，
所以φ=

π

6

，
故ω和φ的值分別是：ω=2，φ=

π

6

；
故答案為：ω=2，φ=

π

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，由周期確定ω，再由曲線過(guò)定點(diǎn)確定φ是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于中檔題．