點P（x，y）在以A（-3，1）、B（-1，0）、C（-2，0）為頂點的△ABC的內(nèi)部運動（不包括邊界），則
y-2
x-1
的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)k=
y-2
x-1
，利用k的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)k=
y-2
x-1
，則k的幾何意義是P與定點D（1，2）連線的斜率，
作出可行域，由圖象可知
則BD的斜率最大為
-2
-1-1
=1，AD的斜率最小為
1-2
-3-1
=
1
4
，
故
1
4
＜k＜1，
故答案為：(
1
4
，1)．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合以及直線的斜率公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（ax2-2x-2），其中a∈R，e為常數(shù)，e≈2.718．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（-1，f（-1））處的切線與直線3x+ey+2=0平行，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（|sinx|）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-2x2+3x+
1
3
，則與f（x）圖象相切的斜率最小的切線方程為（　　）
A、2x-y-3=0
B、x+y-3=0
C、x-y-3=0
D、2x+y-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn和通項an滿足2Sn+an=1，數(shù)列{bn}中，b1=1，b2=
1
2
，
2
bn+1
=
1
bn
+
1
bn+2
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{cn}滿足cn=
an
bn
，求證：c1+c2+c3+…+cn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與圓x2+y2-4x+3=0外切，與直線x=-1相切的動圓圓心的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

云南省2014年全省高中男生身高統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全省100000名男生的平均身高為170.5cm．現(xiàn)從我校高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于157.5cm和187.5cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第一組[157.5，162.5]，第二組[162.5，167.5]，…，第6組[182.5，187.5]，
圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）試評估我校高三年級男生在全省高中男生中的平均身高狀況；
（2）已知我校這50名男生中身高排名（從高到低）在全省前100名有2人，現(xiàn)從身高在182.5cm以上（含182.5cm）的人中任意抽取2人，求該2人中至少有1人身高排名（從高到低）在全省前100名的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某戰(zhàn)士在打靶中，連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的對立事件是（　　）
A、兩次都不中
B、至多有一次中靶
C、兩次都中靶
D、只有一次中靶

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大型超市銷售A，B，C三種品牌的牛奶，牛奶的數(shù)量分別為12000盒、8000盒、4000盒，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為120的樣本，則從B種品牌的牛奶中抽取的樣本個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x+ln（x+
1+x2
），若對于任意的實數(shù)a和b，都有f（a）+f（b）＞0，則必有（　　）
A、a+b＞0
B、a-b＞0
C、a+b＜0
D、a-b＜0

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