已知不等式|x＋1|＋|x－2|≥m的解集是R

(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍：

(2)在(1)的條件下，當(dāng)實(shí)數(shù)m取得最大值時，試判斷是否成立？并證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　解：(1)由絕對值不等式性質(zhì)知：

　　

　　等價于42＞30，而42＞30顯然成立，以上每一步均可逆推，故所證明不等式成立．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式
|x-y|≤1
|x+y|≤a
組表示的平面區(qū)域的面積是8，則a的值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：013

已知不等式(x＋1)4≥a(x2－1)對任意x∈(－∞，－1]都成立，則

[　　]

A．a≤－2

B．a≤0

C．－2≤a≤－1

D．－2≤a≤0

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已知不等式|x－1|≥kx對一切實(shí)數(shù)x∈R都成立，則實(shí)數(shù)k∈

[　　]

A．(－∞，0)

B．[－1，0]

C．[0，1]

D．[0，＋∞]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知不等式
|x-y|≤1
|x+y|≤a
組表示的平面區(qū)域的面積是8，則a的值是______．

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