已知函數(shù)其中x∈R，為參數(shù)，且

(1)當cos＝0時，判斷函數(shù)f(x)是否有極值；

(2)要使函數(shù)f(x)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

(3)若對(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)f(x)在區(qū)間(2a－1，a)內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)解：當時則在內(nèi)是增函數(shù)，故無極值．　　3分

　　(2)解：令得

　　

　　由及(I)，只需考慮的情況．

　　當變化時，的符號及的變化情況如下表：

　　因此，函數(shù)在處取得極小值且

　　要使必有可得所以　　8分

　　(3)由(2)知，函數(shù)在區(qū)間與內(nèi)都是增函數(shù)．

　　由題設，函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)，則須滿足不等式組

　　　或

　　由(Ⅱ)，參數(shù)時，要使不等式關于參數(shù)恒成立，必有綜上，解得或所以的取值范圍是　　14分


練習冊系列答案
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已知函數(shù)其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是

[　　]

A．f(x)是最小正周期為π的偶函數(shù)

B．f(x)的一條對稱軸是

C．f(x)的最大值為2

D．將向左平移個單位得到函數(shù)f(x)的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式，x∈R，（其中ω＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小正周期為數(shù)學公式，則當數(shù)學公式時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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已知函數(shù)，x∈R，（其中ω＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小正周期為，則當時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年全國高考數(shù)學模擬試卷3（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（x∈R）的圖象為曲線C．
（1）求過曲線C上任意一點的切線斜率的取值范圍；
（2）若在曲線C上存在兩條相互垂直的切線，求其中一條切線與曲線C的切點的橫坐標的取值范圍；
（3）證明：不存在與曲線C同時切于兩個不同點的直線．

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