從10名大學生中選3個人擔任2010年廣州亞運會火炬手，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選擇的種數(shù)為


  1. A.
    85
  2. B.
    56
  3. C.
    49
  4. D.
    28
C
分析：根據(jù)題意，先求出滿足丙沒有入選的結果數(shù)，即相當于從9人中選3人，要求甲、乙至少有1人入選，可以先求出甲、乙都沒入選的結果，即從剩余的7人中選3人，再用所有的事件數(shù)減去不合題意的事件數(shù)，得到滿足條件的事件數(shù)．
解答：丙沒有入選相當于從9人中選3人，共有選法C93=84
甲、乙都沒入選相當于從7人中選3人共有C73=35，
∴滿足條件的事件數(shù)是84-35=49，
故選C．
點評：本題考查排列組合的實際應用，在題目中有三個元素有限制條件，解題時先安排有限制條件的元素排列，再安排沒有限制條件的元素，注意做到不重不漏．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、從10名大學生畢業(yè)生中選3個人擔任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為
49
．（用數(shù)字作答）

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從10名大學生中選3個人擔任2010年廣州亞運會火炬手，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選擇的種數(shù)為（　　）

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從10名大學生中選3個人擔任鄉(xiāng)村干部，則甲、丙至少有1人入選，而乙沒有入選的不同選法的種數(shù)為 （     ）

A．  85     B．  56      C．  49      D．  28

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

從10名大學生中選3個人擔任鄉(xiāng)村干部，則甲、丙至少有1人入選，而乙沒有入選的不同選法的種數(shù)為


  1. A.
    85
  2. B.
    56
  3. C.
    49
  4. D.
    28

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