【題目】某商店計劃每天購進某商品若干件,商店每銷售一件該商品可獲利潤60元,若供大于求,剩余商品全部退回,但每件商品虧損10元;若供不應求,則從外部調(diào)劑,此時每件調(diào)劑商品可獲利40元.
(1)若商品一天購進該商品10件,求當天的利潤(單位:元)關于當天需求量(單位:件,)的函數(shù)解析式;
(2)商店記錄了50天該商品的日需求量(單位:件,),整理得下表:
若商店一天購進10件該商品,以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當天的利潤在區(qū)間內(nèi)的概率.
【答案】(1) ;(2).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題意,分和兩種情況分別求解析式即可;(2)利潤在區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)為,總頻數(shù)為,根據(jù)古典概型概率公式可得概率為.
試題解析:(1)當日需求量時,
利潤為;
當日需求量時,利潤為.
所以利潤關于需求量的函數(shù)解析式為
.
(2)50天內(nèi)有4天獲得的利潤為390元,有8天獲得的利潤為460元,有10元獲得的利潤為530元,有14天獲得的利潤為600元,有9天獲得的利潤為640元,有5天獲得的利潤為680元.
若利潤在區(qū)間內(nèi),日需求量為9、10、11,其對應的頻數(shù)分別為10、14、9.
則利潤在區(qū)間內(nèi)的概率為.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】社區(qū)服務是綜合實踐活動課程的重要內(nèi)容,某市教育部門在全市高中學生中隨機抽取200位學生參加社區(qū)服務的數(shù)據(jù),按時間段,,,,(單位:小時)進行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求抽取的200位學生中,參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生人數(shù),并估計從全市高中學生中任意選取一人,其參加社區(qū)服務時間不少于90小時的概率;
(2)從全市高中學生(人數(shù)很多)中任意選取3位學生,記為3位學生中參加社區(qū)服務時間不少于90小時的人數(shù),試求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓短軸的一個端點與其兩個焦點構成面積為3的直角三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)過圓上任意一點作圓的切線,與橢圓交于兩點,以為直徑的圓是否過定點,如過,求出該定點;不過說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知曲線的方程是:,點.
(1)若,直線過點且與曲線只有一個公共點,求直線的方程;
(2)若曲線表示圓且被直線截得的弦長為,求實數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且函數(shù)在處的切線平行于直線.
(1)求實數(shù)的值;
(2)若在上存在一點,使得成立.求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)求的單調(diào)區(qū)間及最小值;
(2)若在區(qū)間上不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當時,函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象的上方,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知P={x|x2-8x-20≤0},S={x|1-m≤x≤1+m}.
(1)是否存在實數(shù)m,使x∈P是x∈S的充要條件,若存在,求出m的范圍;
(2)是否存在實數(shù)m,使x∈P是x∈S的必要條件,若存在,求出m的范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知點,點在直線上運動,過點與垂直的直線和線段的垂直平分線相交于點。
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)過(1)中軌跡上的點作兩條直線分別與軌跡相交于,兩點。試探究:當直線的斜率存在且傾斜角互補時,直線的斜率是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,說明理由。
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