Question

平面點集M={（x，y）|cos（πy）=sinπ，x∈Z，|y|＜1，|x|＜2}，用列舉法表示M=

 

．

Answer 1

考點：集合的表示法

專題：集合

分析：根據題意，求出x、y的值，用列舉法寫出M即可．

解答： 解：平面點集M={（x，y）|cos（πy）=sinπ，x∈Z，|y|＜1，|x|＜2}，
且x∈Z，|x|＜2，
∴x=-1，0，或1；
又∵cos（πy）=sinπ=0，且|y|＜1，
∴y=±

1

2

；
∴用列舉法表示為M={（-1，-

1

2

），（-1，

1

2

），（0，-

1

2

），（0，

1

2

），（1，-

1

2

），（1，

1

2

）}；
故答案為：{（-1，-

1

2

），（-1，

1

2

），（0，-

1

2

），（0，

1

2

），（1，-

1

2

），（1，

1

2

）}．

點評：本題考查了集合的兩種表示法的應用問題，是基礎題．