橢圓數(shù)學(xué)公式的兩焦點為F1，F(xiàn)2，P為以橢圓長軸為直徑的圓上任一點，則數(shù)學(xué)公式=________．

b2
分析：設(shè)P（m，n），由題意知 m2+n2=a2，利用兩個向量的數(shù)量積公式可得=（-c-m，-n）•（c-m，-n）=b2．
解答：設(shè)P（m，n），∵F1 （-c，0 ），F(xiàn)2（ c，0），m2+n2=a2，
∴=（-c-m，-n）•（c-m，-n）=m2-c2+n2=a2-c2=b2．
故答案為b2．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，以及橢圓的簡單性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的兩焦點為F1(-
3
，0)，F2(
3
，0)，離心率e=
3
2
．
（1）求此橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l：y=x+m，若l與此橢圓相交于P，Q兩點，且|PQ|等于橢圓的短軸長，求m的值；
（3）以此橢圓的上頂點B為直角頂點作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請說明有幾個；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的兩焦點為F1(-
3
，0)， F2(
3
，0)，P為橢圓上一點，且|PF1|+|PF2|=4
（1）求此橢圓方程．
（2）若∠F1PF2=
π
3
，求△F1PF2的面積（要有詳細的解題過程）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的兩焦點為F1（-
3
，0），F(xiàn)2（
3
，0），離心率e=
3
2
．
（1）求此橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l：y=x+m，若l與此橢圓相交于P，Q兩點，且|PQ|等于橢圓的短軸長，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的兩焦點為F1（-
3
，0），F(xiàn)2（
3
，0），離心率e=
3
2
．
（Ⅰ）求此橢圓的方程．
（Ⅱ）設(shè)直線y=
x
2
+m與橢圓交于P，Q兩點，且|PQ|的長等于橢圓的短軸長，求m的值．
（Ⅲ）若直線y=
x
2
+m與此橢圓交于M，N兩點，求線段MN的中點P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的兩焦點為F1（-1，0）、F2（1，0），P為橢圓上一點，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|．
（1）求此橢圓的方程；
（2）若點P在第二象限，∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案