Question

用紅、黃、藍(lán)三種不同顏色給圖中3個(gè)矩形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形只涂一種顏色，求：
（1）3個(gè)矩形顏色都相同的概率；
（2）3個(gè)矩形顏色都不同的概率．

Answer 1

解：所有可能的基本事件共有27個(gè)，如圖所示．

（1）記“3個(gè)矩形都涂同一顏色”為事件A，由圖知，事件A的基本事件有1×3=3個(gè)，故P（A）=．---（6分）
（2）記“3個(gè)矩形顏色都不同”為事件B，由圖可知，事件B的基本事件有A₃³=2×3=6個(gè)，故P（B）=．--（10分）
分析：（1）所有可能的基本事件共有27個(gè)，3個(gè)矩形顏色都相同，可以為紅、黃、藍(lán)三種顏色，共有3種情況，根據(jù)古典概型概率公式即可求得結(jié)果；
（2）3個(gè)矩形顏色都不同共有A₃³=6種情況，根據(jù)古典概型概率公式即可求得結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)的原理的運(yùn)用，注意分析題意，認(rèn)清是分類問題還是分步問題，屬基礎(chǔ)題．