9．已知角α的始邊與x軸正半軸重合，終邊落在直線x+2y=0上，則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$-\frac{1}{3}$．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的定義，結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行化簡即可．

解答 解：∵α終邊落在直線x+2y=0上，即x=-2y，
則tanα=$\frac{y}{x}$=$-\frac{1}{2}$，
則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=$\frac{-\frac{1}{2}+1}{-\frac{1}{2}-1}$=$-\frac{1}{3}$，
故答案為：$-\frac{1}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．

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