13．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，asinBcosC=$\frac{1}{2}$b-csinBcosA，且a＞b，則B=30°．

分析 利用正弦定理化簡已知等式，整理后求出sinB的值，由a大于b得到A大于B，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)．

解答 解：利用正弦定理化簡得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=$\frac{1}{2}$sinB，
∵sinB≠0，
∴sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB=$\frac{1}{2}$，
∵a＞b，
∴∠A＞∠B，
∴∠B=30°．
故答案為：30°

點評 此題考查了正弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=|$\frac{1}{x}$-1|．
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出其單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[$\frac{1}{2}$，2]，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（3）是否存在實數(shù)a，b（0＜a＜b），使當(dāng)x∈[a，b]時，f（x）的值域為[$\frac{a}{6}$，$\frac{6}$]，若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow$=（m，-1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實數(shù)m=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax2+|x-a|（a∈R）
（1）當(dāng)a=0時，寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時，求f（x）的最小值；
（3）試討論關(guān)于x的方程f（x）=x3的解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若有關(guān)x的方程x2lnx=kx-1有實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）B．（-∞，-1]C．[1，+∞）D．（-∞，-1]∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+m，x∈R．
（1）求曲線y=f（x）在點P（1，2）處的切線方程；
（2）若方程|f（x）-a2|=6恰有三個互不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=（m2+1）${\;}^{-{x}^{2}+2x-n}$的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)計算法框圖計算10！+7！+8！，其中10！=10×9×8×7×6×5×4×3×2×1，7！=7×6×5×4×3×2×1，8！=8×7×6×5×4×3×2×1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．求值：${2^{2{{log}_2}3+1}}+（{log_{\sqrt{3}}}2-{log_9}8）•{log_2}\sqrt{3}$=$\frac{73}{4}$．

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