3．求值：${2^{2{{log}_2}3+1}}+（{log_{\sqrt{3}}}2-{log_9}8）•{log_2}\sqrt{3}$=$\frac{73}{4}$．

分析 利用對數(shù)的運算性質(zhì)、換底公式即可得出．

解答 解：原式=${2}^{lo{g}_{2}（{3}^{2}×2）}$+$lo{g}_{\sqrt{3}}2$$•lo{g}_{2}\sqrt{3}$-$\frac{3}{2lo{g}_{2}3}$$•\frac{1}{2}lo{g}_{2}3$
=18+1-$\frac{3}{4}$
=$\frac{73}{4}$．
故答案為：$\frac{73}{4}$．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)、換底公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，asinBcosC=$\frac{1}{2}$b-csinBcosA，且a＞b，則B=30°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．求證：函數(shù)f（x）=-$\frac{3}{2x}$-1在區(qū)間（-∞，0）上是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．點A（x，y）關于直線x+y+c=0的對稱點A′的坐標為（-y-c，-x-c），關于直線x-y+c=0的對稱點A″的坐標為（y-c，x+c），曲線f（x，y）=0關于直線x+y+c=0的對稱曲線為f（-y-c，-x-c）=0，關于直線x-y+c=0的對稱曲線為f（y-c，x+c）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖，它滿足（1）第n行首尾兩數(shù)均為n，
（2）表中每行由n開始逐漸變大，然后變小，回到n，除每行最左側(cè)與最右側(cè)的數(shù)字以外，每個數(shù)字等于它的左上方與右上方兩個數(shù)字之和（也就是說，第n行第k個數(shù)字等于第n-1行的第k-1個數(shù)字與第k個數(shù)字的和）．
那么第19行的第2個數(shù)比第18行的第2個數(shù)大18；第n行（n≥2）第2個數(shù)是$\frac{{n}^{2}-n+2}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．一個算法的程序框圖所圖所示，則該程序輸出的結(jié)果為（　�。�
A．$\frac{2012}{2013}$B．$\frac{2013}{2014}$C．$\frac{1}{2013}$D．$\frac{1}{2014}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)y=sin2x，則函數(shù)的周期為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{3π}{2}$D．2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若非零數(shù)a，b滿足3a=2b（a+1），且直線$\frac{2x}{a}$+$\frac{y}{2b}$=1恒過一定點，則定點坐標為（-$\frac{1}{2}$，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$．
（1）分別求$f（2）+f（\frac{1}{2}），f（3）+f（\frac{1}{3}），f（4）+f（\frac{1}{4}）$的值，并歸納猜想一般性結(jié)論（不要求證明）；
（2）求值：2f（2）+2f（3）+…+2f（2015）+f$（\frac{1}{2}）$+f$（\frac{1}{3}）$+…f$（\frac{1}{2015}）$+$\frac{1}{2^2}$f（2）+$\frac{1}{3^2}$f（3）+…$\frac{1}{{{{2015}^2}}}$f（2015）．

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