【題目】某校對高二年級選學生物的學生的某次測試成績進行了統(tǒng)計,隨機抽取了名學生的成績作為樣本,根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下:
(1)求表中的值和頻率分布直方圖中的值;
(2)如果用分層抽樣的方法,從樣本成績在和的學生中共抽取人,再從人中選人,
求這人成績在的概率.
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【題目】從某市主辦的科技知識競賽的學生成績中隨機選取了40名學生的成績作為樣本,已知這40名學生的成績?nèi)吭?0分至100分之間,現(xiàn)將成績按如下方式分成6組,第一組;第二組;…;第六組,并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求成績在區(qū)間內(nèi)的學生人數(shù);
(2)從成績大于等于80分的學生中隨機選取2名,求至少有1名學生的成績在區(qū)間內(nèi)的概率.
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【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域為D,若對任意x1,x2∈D,當x1<x2時,都有
f(x1)≤f(x2),則稱函數(shù)f(x)在D上為非減函數(shù).設函數(shù)f(x)在[0,1]上為非減函數(shù),且滿足以下三個條件:①f(0)=0;②;③f(1-x)=2﹣f(x).則( 。
A. 1 B. C. 2 D.
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【題目】為響應陽光體育運動的號召,某縣中學生足球活動正如火如荼地展開,該縣為了解本縣中學生的足球運動狀況,根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全縣24000名中學生(其中男生14000人,女生10000人)中抽取120名,統(tǒng)計他們平均每天足球運動的時間,如下表:(平均每天足球運動的時間單位為小時,該縣中學生平均每天足球運動的時間范圍是).
(1)請根據(jù)樣本估算該校男生平均每天足球運動的時間(結(jié)果精確到0.1);
(2)若稱平均每天足球運動的時間不少于2小時的學生為“足球健將”,低于2小時的學生為“非足球健將”.
①請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并通過計算判斷,能否有90%的把握認為是否為“足球健將”與性別有關?
②若在足球運動時間不足1小時的男生中抽取2名代表了解情況,求這2名代表都是足球運動時間不足半小時的概率.
參考公式:,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.05 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣x3+3x2+9x+1.
(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)求f(x)在點(﹣2,f(﹣2))處的切線方程.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當時,求不等式的解集;
(2)當時,若對任意互不相等的實數(shù),都有成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)判斷函數(shù)在上的零點的個數(shù),并說明理由.
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【題目】某市舉行的“國際馬拉松賽”,舉辦單位在活動推介晚會上進行嘉賓現(xiàn)場抽獎活動,抽獎盒中裝有6個大小相同的小球,分別印有“快樂馬拉松”和“美麗綠城行”兩種標志,搖勻后,參加者每次從盒中同時抽取兩個小球(取出后不再放回),若抽到的兩個球都印有“快樂馬拉松”標志即可獲獎.并停止取球;否則繼續(xù)抽取,第一次取球就抽中獲一等獎,第二次取球抽中獲二等獎,第三次取球抽中獲三等獎,沒有抽中不獲獎.活動開始后,一位參賽者問:“盒中有幾個印有‘快樂馬拉松’的小球?”主持人說:“我只知道第一次從盒中同時抽兩球,不都是‘美麗綠城行’標志的概率是
(1)求盒中印有“快樂馬拉松”小球的個數(shù);
(2)若用表示這位參加者抽取的次數(shù),求的分布列及期望.
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【題目】經(jīng)市場調(diào)研,某超市一種玩具在過去一個月(按30天)的銷售量(件)與價格(元)均為時間(天)的函數(shù),且銷售量近似滿足,價格近似滿足。
(1)試寫出該種玩具的日銷售額與時間(, )的函數(shù)關系式;
(2)求該種玩具的日銷售額的最大值。
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