【題目】如圖所示，已知是橢圓：的右焦點(diǎn)，直線：與橢圓相切于點(diǎn)．

（1）若，求；

（2）若，，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

【答案】（1）；（2） .

【解析】

（1）把直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消去得的一元二次方程，直線與橢圓相切，則，結(jié)合可求得；

（2）利用（1）中結(jié)論可求得點(diǎn)坐標(biāo)，作軸于點(diǎn),軸于點(diǎn),由,,則有，因此,,這樣可由點(diǎn)坐標(biāo)表示出點(diǎn)坐標(biāo)，由在直線上可得，這樣結(jié)合，可解得得橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．

（1）由直線與橢圓方程聯(lián)立得，①，

因直線與橢圓相切，則，因此可得；

若，則 ；

（2）將代入方程①式可得，

因此，，因此點(diǎn)，

作軸于點(diǎn),軸于點(diǎn),∵,,

則有，因此,,

∴，，

∴，∵在直線上，

因此，化簡(jiǎn)得；

又由，

則可得，即有，∵，

∴，

則，，因此所求的橢圓方程為 .

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②四面體每個(gè)面的面積相等；

③從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大而小于；

④連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________． (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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