1．某學(xué)校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中一共選3門，要求兩類課必須選一門，則不同選法共（　�。�
A．30種B．35種C．42種D．48種

分析 根據(jù)題意，要求兩類課程中各至少選一門，分兩種情況討論：①A類選修課選1門，B類選修課選2門；②A類選修課選2門，B類選修課選1門；由組合數(shù)公式求出每種情況的選法數(shù)目，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：可分以下2種情況：①A類選修課選1門，B類選修課選2門，有C31C42種不同的選法；
②A類選修課選2門，B類選修課選1門，有C32C41種不同的選法．
∴根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知不同的選法共有C31C42+C32C41=18+12=30種．
故要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有30種．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查分類計(jì)數(shù)原理、組合知識(shí)，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，解答的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定分類討論的依據(jù)，做到不重不漏．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．鐵礦石A和B的含鐵率a，冶煉每萬噸鐵礦石的CO2的排放量b及每萬噸鐵礦石的價(jià)格c如下表：
ab（萬噸）c（百萬元）
A50%13
B70%0.56
某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9（萬噸）鐵，若要求CO2的排放量不超過2（萬噸），求購(gòu)買鐵礦石的最少費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．使cosx=1-m有意義的m的取值范圍為（　　）
A．m≥0B．0≤m≤2C．-1＜m＜1D．m＜-1或m＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，在△ACB中，∠ACB=120°，AC=BC=3，點(diǎn)O在BC邊上，且圓O與AB相切于點(diǎn)D，BC與圓O相交于點(diǎn)E，C，則∠EDB=30°，BE=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．長(zhǎng)時(shí)間用手機(jī)上網(wǎng)嚴(yán)重影響著學(xué)生的健康，如果學(xué)生平均每周手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)長(zhǎng)超過5小時(shí)，則稱為“過度用網(wǎng)”．某校為了解A，B兩班學(xué)生手機(jī)上網(wǎng)的情況，分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取6名同學(xué)作為樣本進(jìn)行調(diào)查，由樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到A，B兩班學(xué)生“過度用網(wǎng)”的概率分別為$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$．
（1）從A班的樣本數(shù)據(jù)中有放回地抽取2個(gè)數(shù)據(jù)，求恰有1個(gè)數(shù)據(jù)為“過度用網(wǎng)”的概率；
（2）從A班、B班的樣本中各隨機(jī)抽取2名學(xué)生的數(shù)據(jù)，記“過度用網(wǎng)”的學(xué)生人數(shù)為ξ，寫出ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，為測(cè)得河對(duì)岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)C，使C在塔底B的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，再由點(diǎn)C沿北偏東15°方向走10m到位置D，測(cè)得∠BDC=45°，則塔AB的高是（　�。▎挝唬簃）
A．10$\sqrt{2}$B．10$\sqrt{6}$C．10$\sqrt{3}$D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S13=104，公差d∈N*．
（1）若a2，a5，a11成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在數(shù)列{an}，使得對(duì)任意的m∈N*，am+am+1仍然是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)？若存在，求出所有滿足條件的公差d；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}的每一列都是正整數(shù)，且b1=5，b2=7＜b3，若數(shù)列{abn}是等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知復(fù)數(shù)z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i．當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：
（1）0；   
（2）虛數(shù)     
（3）復(fù)平面內(nèi)滿足y=-x的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．有一塊多邊形的菜地它的水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形，如圖所示∠ABC=45°AB=2，AD=1，DC⊥BC，則這塊菜地的面積為．（　�。�
A．2+2$\sqrt{2}$B．4+2$\sqrt{2}$C．1+$\sqrt{2}$D．1+$\sqrt{2}$

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