【題目】甲、乙兩同學(xué)利用暑假到某縣進行社會實踐,對該縣的養(yǎng)雞場連續(xù)六年來的規(guī)模進行調(diào)查研究,得到如下兩個不同的信息圖:
(A)圖表明:從第1年平均每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)1萬只雞上升到第6年平均每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)2萬只雞:
(B)圖表明:由第1年養(yǎng)雞場個數(shù)30個減少到第6年的10個.
請你根據(jù)提供的信息解答下列問題:
(1)第二年的養(yǎng)雞場的個數(shù)及全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)各是多少?
(2)哪一年的規(guī)模最大?為什么?
【答案】(1)第二年的養(yǎng)雞場的個數(shù)是26個,全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)是31.2萬只(2)第二年的養(yǎng)雞規(guī)模最大,共養(yǎng)雞31.2萬只.
【解析】
(1)設(shè)第n年的養(yǎng)雞場的個數(shù)為,平均每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)雞萬只,根據(jù)一次函數(shù)解析式得解析式,代入求得以及值,(2)由解析式,結(jié)合二次函數(shù)求最值方法得結(jié)果.
解:(1)設(shè)第n年的養(yǎng)雞場的個數(shù)為,平均每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)雞萬只,
由圖(B)可知:=30,且點在一直線上,
所以,
由圖(A)可知:且點在一直線上,
所以,
=(萬只),(萬只)
第二年的養(yǎng)雞場的個數(shù)是26個,全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)是31.2萬只;
(2)由(萬只),
第二年的養(yǎng)雞規(guī)模最大,共養(yǎng)雞31.2萬只.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場經(jīng)銷一批進價為每件30元的商品,在市場試銷中發(fā)現(xiàn),此商品的銷售單價x(元)與日銷售量y(件)之間有如下表所示的關(guān)系:
x | 30 | 40 | 45 | 50 |
y | 60 | 30 | 15 | 0 |
在所給的坐標(biāo)圖紙中,根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),描出實數(shù)對(x,y)的對應(yīng)點,并確定y與x的一個函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元,根據(jù)上述關(guān)系,寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出銷售單價x為多少元時,才能獲得最大日銷售利潤?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取16個零件,并測量其尺寸(單位: ).根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗,可以認為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布.
(1)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常,記表示一天內(nèi)抽取的16個零件中其尺寸在之外的零件數(shù),求及的數(shù)學(xué)期望;
(2)一天內(nèi)抽檢零件中,如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件,就認為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進行檢查.
(。┰囌f明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性;
(ⅱ)下面是檢驗員在一天內(nèi)抽取的16個零件的尺寸:
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
經(jīng)計算得,其中為
抽取的第個零件的尺寸, .
用樣本平均數(shù)作為的估計值,用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計值,利用估計值判斷是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進行檢查?剔除之外的數(shù)據(jù),用剩下的數(shù)據(jù)估計和(精確到0.01).
附:若隨機變量服從正態(tài)分布,則, .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的三邊,a2﹣(b﹣c)2=bc,
(1)求角A;
(2)若BC=2 ,角B等于x,周長為y,求函數(shù)y=f(x)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)是空間兩條直線, 是空間兩個平面,則下列命題中不正確的是( )
A. 當(dāng)時,“”是“”的充要條件
B. 當(dāng)時,“”是“”的充分不必要條件
C. 當(dāng)時,“”是“”的必要不充分條件
D. 當(dāng)時,“”是“”的充分不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】高二某班50名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組,第一組,第二組,…,第五組,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)請根據(jù)頻率分布直方圖估計該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(精確到0.1);
(2)從成績介于和兩組的人中任取2人,求兩人分布來自不同組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D是BC的中點.
(1)求證:A1B∥平面ADC1;
(2)若AB⊥AC,AB=AC=1,AA1=2,求幾何體ABD-A1B1C1的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若方程 所表示的曲線為C,給出下列四個命題:
①若C為橢圓,則;
②若C為雙曲線,則或;
③曲線C不可能是圓;
④若,曲線C為橢圓,且焦點坐標(biāo)為;
⑤若,曲線C為雙曲線,且虛半軸長為.
其中真命題的序號為____________.(把所有正確命題的序號都填在橫線上)
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