【題目】已知數(shù)列為等差數(shù)列，，.

（1） 求數(shù)列的通項公式;

（2）求數(shù)列的前n項和.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：利用等差數(shù)列通項公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出數(shù)列的

通項公式；（2）由（1）可得，利用錯位相減法及等比數(shù)列前項和公式能求出數(shù)列的前n項和.

試題解析： (1)設(shè)數(shù)列的公差為，依題意得方程組解得.

所以的通項公式為.

（2）由（1）可得，

－得

所以.

【 方法點睛】本題主要考查等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的求和公式以及錯位相減法求數(shù)列的前 項和，屬于中檔題.一般地，如果數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和時，可采用“錯位相減法”求和，一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列的公比，然后作差求解, 在寫出“”與“” 的表達式時應(yīng)特別注意將兩式“錯項對齊”以便下一步準(zhǔn)確寫出“”的表達式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與直線y=﹣2的兩個相鄰公共點之間的距離等于π，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A.[kπ+ ，kπ+ ]，k∈z
B.[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈z
C.[2kπ+ ，2kπ+ ]，k∈z
D.[2kπ﹣ ，2kπ+ ]，k∈z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)定義在上且滿足下列兩個條件:

①對任意都有;

②當(dāng)時,有，

（1）求，并證明函數(shù)在上是奇函數(shù)；

（2）驗證函數(shù)是否滿足這些條件；

（3）若，試求函數(shù)的零點.

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【題目】 在平行四邊形ABCD中，A(1，1)，＝(6，0)，點M是線段AB的中點，線段CM與BD交于點P．(1) 若＝(3，5)，求點C的坐標(biāo)；(2) 當(dāng)||＝||時，求點P的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）設(shè)．

①若，求函數(shù)的零點；

②若函數(shù)存在零點，求的取值范圍．

（2）設(shè)，若對任意恒成立，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知：“直線與圓相交”； ：“有一正根和一負(fù)根”.若為真， 為真，求的取值范圍.

（2）已知橢圓： 與圓： ，雙曲線與橢圓有相同的焦點，它的兩條漸近線恰好與圓相切.求雙曲線的方程.

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【題目】如圖，四邊形為正方形， 平面， ， .試結(jié)合向量法：（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)利用暑假到某縣進行社會實踐，對該縣的養(yǎng)雞場連續(xù)六年來的規(guī)模進行調(diào)查研究，得到如下兩個不同的信息圖：

（A）圖表明：從第1年平均每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)1萬只雞上升到第6年平均每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)2萬只雞：

（B）圖表明：由第1年養(yǎng)雞場個數(shù)30個減少到第6年的10個.

請你根據(jù)提供的信息解答下列問題：

（1）第二年的養(yǎng)雞場的個數(shù)及全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)各是多少？

（2）哪一年的規(guī)模最大？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d圖象如圖，則函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）

A.（﹣∞，﹣2）
B.[3，+∞）
C.[﹣2，3]
D.[ ）

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