Question

已知直線l₁：2x+y-5=0，l₂：x-2y=0
（1）求直線l₁和直線l₂交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程．

Answer 1

分析：（1）直接 聯(lián)立直線方程組成方程組，求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可．
（2）利用（1）所求直線經(jīng)過原點(diǎn)或直線的斜率為-1，求出所求直線方程即可．

解答：解：（1）由題意

2x+y-5=0 x-2y=0

，解得

x=2 y=1

，所求交點(diǎn)坐標(biāo)P（2，1）…（5分）
（2）直線l經(jīng)過點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，
當(dāng)直線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，所求直線方程為：y=2x；
當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，所求直線的斜率為-1，
所以y-1=-1（x-2），即x+y-3=0，
所求直線方程為：x+y-3=0或y=2x…（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，直線的截距相等不可以遺漏過原點(diǎn)的情況，考查計(jì)算能力．