如圖,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=
,DC=
, F是BE的中點。
求證:(1) FD∥平面ABC;(2) 平面EAB⊥平面EDB。
(1)取
中點G,連CG,F(xiàn)G四邊形
是平行四邊形,得到
,
所以FD∥平面ABC;
(2)可以證明
,又
,所以
,所以,平面EAB⊥平面EDB
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,圓錐
中,
、
為底面圓的兩條直徑,
,且
,
,
為
的中點.
(1)求圓錐
的表面積;
(2)求異面直線
與
所成角的正切值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在直三棱柱ABC—A
1B
1C
1中,CA=CB=CC
1=2,∠ACB=90°,E、F分別是BA、BC的中點,G是AA
1上一點,且AC
1⊥EG.
(Ⅰ)確定點G的位置;
(Ⅱ)求直線AC
1與平面EFG所成角θ的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知M,N分別是棱長為1的正方體
的棱
和
的中點,求:
(1)MN與
所成的角;
(2)MN與
間的距離。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在一個棱長為4的正方體內,你認為能放入幾個直徑為1的球( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如右圖所示,在正三棱柱ABC—A
1B
1C
1中,AB=3,AA
1=4,M為AA
1的中點,P是BC上一點,且由P沿棱柱側面經過棱CC
1到M的最短路線長為
,設這條最短路線與CC
1的交點為N.求:
(1)該三棱柱的側面展開圖的對角線長;
(2)PC和NC的長.
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