Question

在△ABC中，C=75°，c=5

3

+5，a=5

6

，解三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)c=5

3

+5＞5

6

=a，可得此三角形恰一解，且A＜C，再利用正弦定理可得A、B、b．

解答：解：∵c=5

3

+5＞5

6

=a
∴此三角形恰一解，且A＜C（3分）
∵

a

sinA

=

c

sinC

∴sinA=

asinC

c

=

5 6 sin75°

5( 3 +1)

=

3

2

（7分）
∴A=60°（或A=120°因A＜C舍去）
則B=45°（10分）
由

b

sinB

=

c

sinC

得到b=

csinB

sinC

=10
此三角形：A=60°，B=45°，b=10（13分）

點評：本題考查解三角形，考查正弦定理的運用，根據(jù)邊的關(guān)系確定有唯一解是關(guān)鍵．