若不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足|m|≤2的所有實(shí)數(shù)m都成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（
7
-1
2
，
3
+1
2
）
B、（
-
3
+1
2
，
7
+1
2
）
C、（
-
3
+1
2
，
3
+1
2
）
D、（
7
-1
2
，
7
+1
2
）
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：等價(jià)于（x2-1）m-（2x-1）＜0在[-2，2]上恒成立，利用一次函數(shù)要么為增函數(shù)，要么為減函數(shù)兩種情況分別討論即可．
解答： 解：設(shè)f（m）=（x2-1）m-（2x-1）
要使f（m）＜0在[-2，2]上恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)
f(2)＜0
f(-2)＜0
，即
2x2-2x-1＜0
-2x2-2x+3＜0
，
解得
-1+
7
2
＜x＜
1+
3
2
，
故實(shí)數(shù)x的取值范圍是（
7
-1
2
，
3
+1
2
）
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的恒成立問題．二次函數(shù)的恒成立問題分兩類，一是大于0恒成立須滿足開口向上，且判別式小于0，二是小于0恒成立須滿足開口向下，且判別式小于0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（x-
π
4
）的一條對稱軸可以是直線（　�。�
A、x=
π
2
B、x=
7
4
π
C、x=-
3
4
π
D、x=
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（-1，4）
B、（-1，-4）
C、（1，-4）
D、（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
（ax+a-x）和g（x）=
1
2
（ax-a-x）的奇偶性為（　�。�
A、都是偶函數(shù)
B、都是奇函數(shù)
C、f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)
D、f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a•ex，x≤0
-lnx，x＞0
，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，若關(guān)于x的方程f（f（x））=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則a實(shí)數(shù)的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（-∞，0）∪（0，1）
C、（0，1）
D、（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，與函數(shù)f（x）=lnx有相同定義域的是（　�。�
A、f（x）=ex
B、f（x）=
1
x
C、f（x）=|x|
D、f（x）=
1
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=f（x-2）是偶函數(shù)，那么函數(shù)y=f（
1
2
x）的圖象的一條對稱軸是直線（　�。�
A、x=-4
B、x=-2
C、x=
1
4
D、x=
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+x3-2的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　�。�
A、（-2，-1）
B、（-1，0）
C、（0，1）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，3，5，7，…的前n項(xiàng)和Sn為（　�。�
A、n2
B、n2+2
C、n2+1
D、n2+2

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