Question

二項(xiàng)式（

1

x

-x

x

）ⁿ的展開式中含有x⁴的項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值是（　�。�

• A、8
• B、6
• C、12
• D、4

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為4，得到的方程有解，，求出n的值．

解答：解：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為Tr+1=(-1)r

C

r n

x

5r

2

-n
令

5r

2

-n=4即n=

5r

2

- 4（n，r為正整數(shù)，且r≤n）有解
當(dāng)r=0時(shí)，n=-4（舍）
當(dāng)r=2時(shí)，n=1（舍）
當(dāng)r=4時(shí)，n=6
故選B

點(diǎn)評(píng)：解決二項(xiàng)展開式的特殊項(xiàng)的問題常用的工具是二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式．