已知A=｛x|,x∈R｝，B=｛x||x-i|<，i為虛數(shù)單位，x>0｝,則AB=（ ）

A．（0,1） B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

 

C

【解析】

試題分析：，即。，因?yàn)?/span>，所以，即。畫(huà)數(shù)軸分析可得。故C正確。

考點(diǎn)：1對(duì)數(shù)的定義域；2向量的模；3集合的運(yùn)算。

 

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某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,對(duì)[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱(chēng)為“低碳族”,否則稱(chēng)為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

組　數(shù)

分　組

低碳族的人數(shù)

占本組的頻率

第一組

[25,30)

120

0.6

第二組

[30,35)

195

p

第三組

[35,40)

100

0.5

第四組

[40,45)

a

0.4

第五組

[45,50)

30

0.3

第六組

[50,55]

15

0.3

 

(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n,a,p的值.

(2)為調(diào)查該地區(qū)的年齡與生活習(xí)慣和是否符合低碳觀念有無(wú)關(guān)系,調(diào)查組按40歲以下為青年,40歲以上(含40歲)為老年分成兩組,請(qǐng)你先完成下面2×2列聯(lián)表,并回答是否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的生活習(xí)慣是否符合低碳觀念與人的年齡有關(guān).

參考公式:χ2=

P(χ2≥x0)

0.050

0.010

0.001

x0

3.841

6.635

10.828

 

年齡組

 

是否低碳族

青　年

老　年

總　計(jì)

低碳族

 

 

 

非低碳族

 

 

 

總計(jì)

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高中數(shù)學(xué)全國(guó)各省市理科導(dǎo)數(shù)精選22道大題練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，（為常數(shù)， 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直,．

（Ⅰ）求的值及的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知函數(shù) (為正實(shí)數(shù)),若對(duì)于任意，總存在， 使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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如圖，四邊形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直線AM與直線PC所成的角為60°．

（1）求證：PC⊥AC；

（2）求二面角M﹣AC﹣B的余弦值；

（3）求點(diǎn)B到平面MAC的距離．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年陜西省咸陽(yáng)市高考模擬考試（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)命題:實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,其中;命題:實(shí)數(shù)滿(mǎn)足且的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年陜西省咸陽(yáng)市高考模擬考試（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

A．（2，0） B．（0，2） C．（l，0） D．（0，1）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測(cè)試一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)，求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間.

 

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已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值；

（2）定義：若函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為，則稱(chēng)區(qū)間為函數(shù)的“域同區(qū)間”.試問(wèn)函數(shù)在上是否存在“域同區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區(qū)間”；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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已知a，b∈R，函數(shù)f(x)＝a＋ln(x＋1)的圖象與g(x)＝x3－x2＋bx的圖象在交點(diǎn)(0,0)處有公共切線．

(1)證明：不等式f(x)≤g(x)對(duì)一切x∈(－1，＋∞)恒成立；

(2)設(shè)－1＜x1＜x2，當(dāng)x∈(x1，x2)時(shí)，證明：.

 

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