【題目】直線y=x與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

【答案】﹣1≤m＜2
【解析】根據(jù)題意，直線y=x與射線y=2（x＞m）有一個(gè)交點(diǎn)A（2，2），
并且與拋物線y=x2+4x+2在（﹣∞，m]上的部分有兩個(gè)交點(diǎn)B、C
由 ， 聯(lián)解得B（﹣1，﹣1），C（﹣2，﹣2）
∵拋物線y=x2+4x+2在（﹣∞，m]上的部分必須包含B、C兩點(diǎn)，
且點(diǎn)A（2，2）一定在射線y=2（x＞m）上，才能使y=f（x）圖象與y=x有3個(gè)交點(diǎn)
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是﹣1≤m＜2
故答案為：﹣1≤m＜2

根據(jù)題意，求出直線y=x與射線y=2（x＞m）、拋物線y=x2+4x+2在（﹣∞，m]上的部分的三個(gè)交點(diǎn)A、B、C，且三個(gè)交點(diǎn)必須都在y=f（x）圖象上，由此不難得到實(shí)數(shù)m的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1= ， b2= ， 對(duì)任意n∈N* ， 都有bn+12=bnbn+2 ．
求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x）=（2x-x2）ex

①（-，）是f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；

②f（-）是f（x）的極小值，f（）是f（x）的極大值；

③f（x）沒(méi)有最大值，也沒(méi)有最小值；

④f（x）有最大值，沒(méi)有最小值.

其中判斷正確的是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

（1）求角A的大�。�

（2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|，其中a＞1
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；
（2）已知關(guān)于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱BCF﹣ADE的側(cè)面CFED與ABFE都是邊長(zhǎng)為1的正方形，M、N兩點(diǎn)分別在AF和CE上，且AM=EN．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求證：MN∥平面BCF；
（3）若點(diǎn)N為EC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為EF上的動(dòng)點(diǎn)，試求PA+PN的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在梯形中，．將梯形繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列向量組中，可以把向量=（3，2）表示出來(lái)的是（　　）
A.=（0，0）， =（1，2）
B.=（﹣1，2），=（5，﹣2）
C.=（3，5）， =（6，10）
D.=（2，﹣3）， =（﹣2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知p：指數(shù)函數(shù)f(x)＝(2a－6)x在R上是單調(diào)減函數(shù)；q：關(guān)于x的方程x2－3ax＋2a2＋1＝0的兩根均大于3，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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