在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若ccosB+bcosC=2acosA，則角A為（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3
考點：正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式利用正弦定理化簡，整理后即可確定出A的度數(shù)．
解答： 解：將ccosB+bcosC=2acosA，利用正弦定理化簡得：sinCcosB+sinBcosC=2sinAcosA，
∴sin（B+C）=sinA=2sinAcosA，
∵sinA≠0，
∴cosA=
1
2
，
∵A為三角形內(nèi)角，
∴A=
π
3
．
故選：D．
點評：此題考查了正弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y滿足條件
2x-y-1≤0
2x+y+1≥0
y≤x+1
，則z=x+3y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-2y+1≥0
|x|-y-1≤0
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

任取三個整數(shù)，至少有一個數(shù)為偶數(shù)的概率為（　�。�
A、0.125B、0.25
C、0.5D、0.875

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命題的有（　　）
①“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°”的逆命題；
②“若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中的真命題是（　�。�
A、2+4=7
B、若x=1，則x2-1=0
C、若x2=1，則x=1
D、3能被2整除

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線（m+2）x+（m+1）y+1=0上存在點（x，y）滿足
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥1
，則m的取值范圍為（　�。�
A、[-
5
3
，+∞）
B、（-∞，-
5
3
]
C、[-1，
1
2
]
D、[-
1
4
，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，己知
m
=（cosA，
3
sinA），
n
=（2cosA，-2cosA），
m
•
n
=-1．
（Ⅰ）若a=2
3
，c=2，求△ABC的面積；
（Ⅱ）求
b-2c
acos(60°+C)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sinx，sinx），
n
=（cosx，sinx），函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=
3
2
，a=2，b+c=3，求△ABC的面積．

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