如圖，正三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證: 平面；

（Ⅱ）求證: 平面.


（Ⅰ）詳見(jiàn)解析；（Ⅱ）詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）欲證線面垂直，先考察線線垂直，易知和，所以平面；（Ⅱ）線面平行，先構(gòu)造線線平行，根據(jù)中點(diǎn)，易想到構(gòu)造三角形中位線，連接,設(shè)，則可達(dá)到目的.

試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?sub>是正三角形,而點(diǎn)是的中點(diǎn)，所以     3分

又三棱柱是正三棱柱，所以面，面，所以，，所以平面；             7分

（Ⅱ）連接,設(shè),則為的中點(diǎn),連接,由是的中點(diǎn),

得   11分  

又面,且面,所以平面.   14分

考點(diǎn)：直線與平面平行的判定、直線與平面垂直的判定.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若直線y＝x＋b與曲線y＝3－ 有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知的三內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別是，，，向量＝(cosB，cosC)，＝(2a+c，b)，且⊥.

（1）求角的大小；

（2）若，求的范圍

  

A

B

C

A

7

20

5

B

9

18

6

C

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


正方體ABCD—A1B1C1D1中直線與平面夾角的余弦值是（ 　）

A．      B．       C．     D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)P為雙曲線y2＝1上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線段OP的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


是有實(shí)根的（    ）

A.充分不必要條件       B.充要條件

C.必要不充分條件       D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等差數(shù)列的公差不為零，首項(xiàng)，是和的等比中項(xiàng)，則數(shù)列的前項(xiàng)之和是 （   ）

A.          B.            C.         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為，且其右焦點(diǎn)到直線的距離為3.

    （1）求橢圓方程；

    （2）設(shè)直線過(guò)定點(diǎn)，與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中,三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為

已知，.

(1)  求；

(2) 設(shè)求的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案