Question

已知集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，若B⊆A，則m所能取的一切值構(gòu)成的集合為_(kāi)_____．

Answer 1

A={x|x²+x-6=0}={2，-3}，若B⊆A，①若B=∅，即方程mx+1=0無(wú)解．m=0．②B≠∅，m≠0，mx+1=0的解是x=-

1

m

．依題意得，-

1

m

=-3，或2，∴m=

1

3

或-

1

2

．
m所能取的一切值構(gòu)成的集合為{ -

1

2

，0，

1

3

}
故答案為：{ -

1

2

，0，

1

3

}．