數(shù)列3,9…, 2187能否成等差數(shù)列和等比數(shù)列?

答 _____________________(能填T,不能填F)

答案：T
解析：

 解: 若3,9,…,2187成等差數(shù)列

    則a1＝3, d＝6

    由3+(n-1)·6＝2187得n＝365

    ∴ 數(shù)列3,9,…, 2187能成等差數(shù)列.

    若3,9,…,2187能成等比數(shù)列

    則a1＝3, q＝3

    由3×3n-1＝2187得n＝7

    數(shù)列3,9,…,2187能成等比數(shù)列. 


提示：

 可以先假設(shè)能, 然后計算, 有正確結(jié)果就是能, 若出現(xiàn)矛盾, 就是不能.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正整數(shù)從小到大排成一個數(shù)列，按以下規(guī)則刪除一些項：先刪除1，再刪除1后面最鄰近的2個連續(xù)偶數(shù)2，4，再刪除4后面最鄰近的3個連續(xù)奇數(shù)5，7，9，再刪除9后面最鄰近的4個連續(xù)偶數(shù)10，12，14，16，再刪除16后面最鄰近的5個連續(xù)奇數(shù)17，19，21，23，25，…，按此規(guī)則一直刪除下去，將可得到一個新數(shù)列3，6，8，11，13，15，18，20，…，則這個新數(shù)列的第49項是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把數(shù)列{2n+1}依次按一項、二項、三項、四項循環(huán)分為（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27，），（29，31，33），（35，37，39，41），…，在第100個括號內(nèi)各數(shù)之和為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列
3
，3，
15
，
21
，3
3
，…，則9是這個數(shù)列的第（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某數(shù)表中的數(shù)按一定規(guī)律排列，如圖表所示，從左至右以及從上到下都是無限的．此表中，主對角線上數(shù)列1，2，5，10，17，…的通項公式an=
n2-2n+2
n2-2n+2
．
1 1 1 1 1 1 …
1 2 3 4 5 6 …
1 3 5 7 9 11 …
1 4 7 10 13 16 …
1 5 9 13 17 21 …
… … … … … … …

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

將等差數(shù)列3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, …3n, …① 各項依次分組得數(shù)列: 3,(6+9), (12+15+18), (21+24+27+30), …②,這里第一項含1個數(shù), 第二項含2個數(shù), 第三項含3個數(shù), …, 則數(shù)列②的第n項是

[　　]

A.(n+1)　　B.(n2+1)  C.(n-1)　　D.(n2-1)

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