橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，B為上頂點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，且右頂點(diǎn)A到直線FB的距離為
2
b，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．
2
2
B．2-
2
C．
2
-1		D．
3
-
2
由F（-c，0），B（0，b），可得直線FB：
x
-c
+
y
b
=1，化為bx-cy+bc=0．
∴A（a，0）到直線FB的距離=
ab+bc
b2+c2
=
2
b，化為2ac=b2=a2-c2，化為e2+2e-1=0．
解得e=
2
-1．
故選：C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
8
+
y2
4
=1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，|PF1|•|PF2|=5，則cos∠F1PF2等于（　�。�
A．-
3
5
B．-
1
10
C．
1
10
D．
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上一點(diǎn)，M．N分別是圓（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的取值范圍是（　�。�
A．[7，13]B．[10，15]C．[10，13]D．[7，15]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
16
+
y2
4
=1上的兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線2x-2y-3=0對(duì)稱，則弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．(-1，
1
2
)		B．(
1
2
，-1)		C．(
1
2
，2)		D．(2，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
3
，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為
2
2
，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有
OP
=
OA
+
OB
成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（±4，0）B．（0，±4）C．（±3，0）D．（0，±3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2，N為MF1的中點(diǎn)，則|ON|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
4
+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且
PF1
•
PF2
=0，則△F1PF2的面積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A，B，C為橢圓W：x2+2y2=2上的三個(gè)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若A，C所在的直線方程為y=x+1，求AC的長(zhǎng)；
（Ⅱ）設(shè)P為線段OB上一點(diǎn)，且|OB|=3|OP|，當(dāng)AC中點(diǎn)恰為點(diǎn)P時(shí)，判斷△OAC的面積是否為常數(shù)，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案