方程f(x)=x的根稱為f(x)的不動點(diǎn),若函數(shù)f(x)=有唯一不動點(diǎn),且x1=1 000,xn+1= (n∈N*),則x2 007=________.

2003

解析:∵f(x)=的不動點(diǎn)唯一,

∴的判別式等于0a=.

∴f(x)=.

∴xn+1=.

∴{xn}是以x1=1 000為首項(xiàng),公差d=的等差數(shù)列.∴x2 007=x1+(2 007-1)·=2003.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

方程f(x)=x的根稱為f(x)的不動點(diǎn)，若函數(shù)有唯一不動點(diǎn)，且，，則　　　　 。

 

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方程f(x)=x的根稱為函數(shù)f(x)的不動點(diǎn),若函數(shù)f(x)=有唯一不動點(diǎn),且x1=1 000,xn+1=,n=1,2,3,…,則x2 004等于(    )

A.2 004               B.           C.              D.2 003

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方程f(x)=x的根稱為f(x)的不動點(diǎn),若函數(shù)f(x)=有唯一不動點(diǎn),且x1=1 000,xn+1=(n∈N*),則x2 007=_____________.

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