方程f(x)=x的根稱為f(x)的不動(dòng)點(diǎn),若函數(shù)f(x)=有唯一不動(dòng)點(diǎn),且x1=1 000,xn+1=(n∈N*),則x2 007=_____________.

2 003

解析:由題意知關(guān)于x的方程=x有唯一解,即x(ax+2a-1)=0(x≠-2)有唯一解.顯然x=-2不是方程ax+2a-1=0的解,因此方程ax2+2a-1=0的解必為x=0,

∴a=,此時(shí)xn+1===+xn.

∴xn+1-xn=.

∴{xn}為等差數(shù)列,這里公差d=,首項(xiàng)x1=1 000,

∴xn=x1+(n-1)d=1 000+(n-1).

∴x2 007=1 000+(2 007-1)=2 003.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

方程f(x)=x的根稱為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，若函數(shù)有唯一不動(dòng)點(diǎn)，且，，則　　　　 。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

方程f(x)=x的根稱為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，若函數(shù)有唯一不動(dòng)點(diǎn)，且，，則　　　　 。

 

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方程f(x)=x的根稱為f(x)的不動(dòng)點(diǎn),若函數(shù)f(x)=有唯一不動(dòng)點(diǎn),且x1=1 000,xn+1= (n∈N*),則x2 007=________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程f(x)=x的根稱為函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn),若函數(shù)f(x)=有唯一不動(dòng)點(diǎn),且x1=1 000,xn+1=,n=1,2,3,…,則x2 004等于(    )

A.2 004               B.           C.              D.2 003

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