【題目】目前,青蒿素作為一線抗瘧藥品得到大力推廣某農(nóng)科所為了深入研究海拔因素對(duì)青蒿素產(chǎn)量的影響,在山上和山下的試驗(yàn)田中分別種植了株青蒿進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn).現(xiàn)在從山上和山下的試驗(yàn)田中各隨機(jī)選取了株青蒿作為樣本,每株提取的青蒿素產(chǎn)量(單位:克)如下表所示:

編號(hào)位置

山上

山下

1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),試估計(jì)山下試驗(yàn)田青蒿素的總產(chǎn)量;

2)記山上與山下兩塊試驗(yàn)田單株青蒿素產(chǎn)量的方差分別為,,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),試估計(jì)的大小關(guān)系(只需寫出結(jié)論);

3)從樣本中的山上與山下青蒿中各隨機(jī)選取株,記這株的產(chǎn)量總和為,求的概率.

【答案】1;(2;(3.

【解析】

1)由山下試驗(yàn)田株青蒿樣本青蒿素產(chǎn)量數(shù)據(jù),能求出樣本平均數(shù)和山下試驗(yàn)田株青蒿的青蒿素產(chǎn)量的估計(jì)值;

2)比較山上、山下單株青蒿樣本青蒿素產(chǎn)量數(shù)據(jù)的離散程度,可得出、的大小關(guān)系;

3)記事件,列出表格得出從山上與山下青蒿中各隨機(jī)選取株的青蒿素產(chǎn)量總和,從表格中得出基本事件的總數(shù),并得出事件所包含的基本事件數(shù),利用古典概型的概率公式可計(jì)算出事件的概率.

1)由山下試驗(yàn)田株青蒿樣本青蒿素產(chǎn)量數(shù)據(jù),得樣本平均數(shù)

則山下試驗(yàn)田株青蒿的青蒿素的總產(chǎn)量估算為:;

2)由樣本中山上、山下單株青蒿素產(chǎn)量的離散程度知;

3)記為事件,列表:

由上表可以看出,這株的產(chǎn)量總和的所有情況共有種,

而其中的情況共有種,故:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)若時(shí),求證:對(duì)于任意的,均有.

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【題目】(2017高考新課標(biāo)Ⅲ19)如圖,四面體ABCD中,ABC是正三角形,ACD是直角三角形,∠ABD=CBD,AB=BD.

(1)證明:平面ACD⊥平面ABC;

(2)過(guò)AC的平面交BD于點(diǎn)E,若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分,求二面角DAEC的余弦值.

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【題目】《山東省高考改革試點(diǎn)方案》規(guī)定:從2017年秋季高中入學(xué)的新生開始,不分文理科;2020年開始,高考總成績(jī)由語(yǔ)數(shù)外3門統(tǒng)考科目和物理、化學(xué)等六門選考科目構(gòu)成.將每門選考科目的考生原始成績(jī)從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個(gè)等級(jí).參照正態(tài)分布原則,確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí),將A至E等級(jí)內(nèi)的考生原始成績(jī),依照等比例轉(zhuǎn)換法則,分別轉(zhuǎn)換到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間,得到考生的等級(jí)成績(jī).

某校高一年級(jí)共2000人,為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù),對(duì)六個(gè)選考科目進(jìn)行測(cè)試,其中物理考試原始成績(jī)基本服從正態(tài)分布N(60,169).

(Ⅰ)求物理原始成績(jī)?cè)趨^(qū)間(47,86)的人數(shù);

(Ⅱ)按高考改革方案,若從全省考生中隨機(jī)抽取3人,記X表示這3人中等級(jí)成績(jī)?cè)趨^(qū)間[61,80]的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(附:若隨機(jī)變量,則,,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直四棱柱中,四邊形為平行四邊形,的中點(diǎn),,.

1)求證:平面平面

2)求直線與直線所成角的余弦值.

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【題目】某文體局為了解“跑團(tuán)”每月跑步的平均里程,收集并整理了2018年1月至2018年11月期間“跑團(tuán)”每月跑步的平均里程(單位:公里)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.根據(jù)折線圖,下列結(jié)論正確的是( )

A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)

B. 月跑步平均里程逐月增加

C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

D. 1月至5月的月跑步平均里程相對(duì)于6月至11月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)

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【題目】“柯西不等式”是由數(shù)學(xué)家柯西在研究數(shù)學(xué)分析中的“流數(shù)”問(wèn)題時(shí)得到的,但從歷史的角度講,該不等式應(yīng)當(dāng)稱為柯西﹣﹣布尼亞科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式,因?yàn)檎呛髢晌粩?shù)學(xué)家彼此獨(dú)立地在積分學(xué)中推而廣之,才將這一不等式推廣到完善的地步,在高中數(shù)學(xué)選修教材4﹣5中給出了二維形式的柯西不等式:a2+b2)(c2+d2ac+bd2當(dāng)且僅當(dāng)adbc(即)時(shí)等號(hào)成立.該不等式在數(shù)學(xué)中證明不等式和求函數(shù)最值等方面都有廣泛的應(yīng)用.根據(jù)柯西不等式可知函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)x的值分別為(  )

A.B.C.D.

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【題目】百鳥蛋,又稱九巧板,是類似于七巧板的益智拼圖.相傳是紀(jì)念哥倫布所制作的蛋形拼圖,故又有哥倫布蛋形拼圖一稱.如圖,九巧板由2個(gè)不規(guī)則四邊形、2個(gè)大三角形、1個(gè)小三角形、2個(gè)不規(guī)則三角形和兩個(gè)小扇形組成.在拼圖時(shí)必須使用所有組件,角與邊可相連接,但組件不能重疊.九巧板能拼擺出一百多種飛禽圖形,可說(shuō)是變化無(wú)窮、極富趣味,因此也被稱為百鳥朝鳳拼板.已知拼圖中兩個(gè)大三角形(圖中陰影部分)為直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形,現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法來(lái)估算此九巧板的總面積,隨機(jī)在九巧板內(nèi)選取100個(gè)點(diǎn),發(fā)現(xiàn)有34個(gè)點(diǎn)落在兩個(gè)大三角形內(nèi),則此九巧板的總面積約為______.

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)表示中的最大值,若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn),的取值范圍.

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