空間四邊形ABCD的一組對(duì)邊BC、AD的長分別為6，4，BC⊥AD，則連接對(duì)角線AC，BD中點(diǎn)的線段長為
 
．
考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)AC、BD的中點(diǎn)分別為E、F，取AB的中點(diǎn)G，連接EG、GF，由題設(shè)知∠EGF=90°，再由勾股定理能求出連接對(duì)角線AC、BD中點(diǎn)的線段長．
解答： 解：設(shè)AC、BD的中點(diǎn)分別為E、F，取AB的中點(diǎn)G，連接EG、GF，
∵空間四邊形ABCD的一組對(duì)邊BC、AD的長分別為6、4，
∴GE∥BC，GE=3，GF∥AD，GF=2，
∵BC⊥AD，∴∠EGF=90°
∴EF2=GE2+GF2=9+4=13，
∴EF=
13
．
故答案為：
13
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)t是實(shí)數(shù)，且
t
1-
3
i
+
1-
3
i
2
是實(shí)數(shù)，則t的值為（　　）
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，則d=
 
； n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是橢圓
x2
100
+
y2
64
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是焦點(diǎn)．
（1）若∠F1PF2=
π
4
，求△F1PF2的面積和P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求|PF1||PF1|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=-
1
3
x3+2x2-3x+4的切線傾斜角范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x+
1
3
的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是△ABC的重心，記
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，且
a
+
b
+
c
=
0
，則
AM
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-π，g（x）=cosx．
（1）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），若x1，x2∈[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]（k∈Z），求證：
h(x1)+h(x2)
2
≥h（
x1+x2
2
）；
（2）若x1∈[
π
4
，
3
4
π]，且f（xn+1）=g（xn），求證：|x1-
π
2
|+|x2-
π
2
|+…+|xn-
π
2
|＜
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：（x+1）2+y2=1，圓C2：（x-1）2+（y-4）2=1，動(dòng)圓C平分C1，C2的周長，求動(dòng)圓C圓心的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案