18．在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=12，BD=9，則此梯形的中位線長是（　�。�
A．10B．$\frac{21}{2}$C．$\frac{15}{2}$D．12

分析 過點D作DE∥AC，交BC于點E，利用勾股定理求出BE長度，然后龍游天下中位線求值．

解答 解：過點D作DE∥AC，交BC于點E，
所以可得DE=AC，AD=CE，又因為DE∥AC，所以BD⊥DE，根據(jù)勾股定理，BE=$\sqrt{9×9×12×12}$=15，
而梯形的中位線等于上底與下底的和的一半，所以梯形的中位線長為15×$\frac{1}{2}$=$\frac{15}{2}$；
故選C．

點評 本題考查了梯形的中位線；解決本題的關(guān)鍵是作輔助線DE∥AC，進而就可以利用數(shù)量關(guān)系和勾股定理進行求解．

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（2）若AC邊的中點為M，求證：DF=2EM；
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