設(shè)函數(shù)f(x)＝sin ωx＋sin，x∈R.

(1)若ω＝，求f(x)的最大值及相應(yīng)的x的取值集合；

(2)若x＝是f(x)的一個(gè)零點(diǎn)，且0<ω<10，求ω的值和f(x)的最小正周期．

 


解：(1)f(x)＝sin ωx＋sin

＝sin ωx－cos ωx.

當(dāng)ω＝時(shí)，f(x)＝sin－cos

所以f(x)的最大值為，

整理，得ω＝8k＋2，

又0<ω<10，所以0<8k＋2<10，－<k<1，

而k∈Z，所以k＝0，ω＝2，

所以f(x)＝sin，f(x)的最小正周期為π.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知 ，則下面推理正確的是                      (     )

A .                   B.

C.                D.

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在下列四個(gè)結(jié)論中，正確的有___  ____.(填序號(hào))

①若A是B的必要不充分條件，則也是的必要不充分條件

②“”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R”的充要條件

③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件

④“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分條件

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已知函數(shù)f(x)＝cos－cos 2x，其中x∈R，給出下列四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)f(x)是最小正周期為π的奇函數(shù)；②函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸是直線x＝；③函數(shù)f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為；④函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為，k∈Z.則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A．1                                    B．2 

C．3                                    D．4

 

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已知函數(shù)f(x)＝sin 2xsin φ＋cos2xcos φ－sin(0<φ<π)，將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象，且g＝，則φ＝________.

 

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，S表示△ABC的面積，若acos B＋bcos A＝csin C，S＝(b2＋c2－a2)，則角B等于(　　)

A．90°                                 B．60° 

C．45°                                 D．30°

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已知△ABC的三邊長是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，且最大的內(nèi)角是最小內(nèi)角的2倍，則最小內(nèi)角的余弦值為(　　)

A.  B.  C.  D.

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若(1－2x)2 010＝a0＋a1x＋…＋a2 010x2 010(x∈R)，則＋＋…＋的值為(　　)

A．2                                    B．0 

C．－1                                  D．－2

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設(shè)x，y滿足約束條件

若目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(a，b>0)的最大值是12，則a2＋b2的最小值是(　　)

A.  B.  C.  D.

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