已知函數
，其中
是實數，設
為該函數圖象上的點，且
．
（1）指出函數
的單調區(qū)間；
（2）若函數的圖象在點
處的切線互相垂直，且
，求
的最小值；
（3）若函數的圖象在點處的切線重合，求
的取值范圍．
科目：高中數學 來源：2016屆浙江鎮(zhèn)海中學高三5月模擬數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
的焦點為
，
是拋物線上的兩個動點，且
，過
兩點分別作拋物線的切線，設其交點為
．
（1）證明：
為定值；
（2）設
的面積為
，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源：2017屆甘肅肅南裕固族自治縣一中高三文10月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
過雙曲線
的左焦點
作圓
的兩條切線，切點分別為
，雙曲線左頂點為
，若
，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．3 D．2
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科目：高中數學 來源：2017屆安徽江南十校高三文8.18摸底聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，點
到點
的距離比它到
軸的距離大1．
（1）求點
的軌跡
的方程；
（2）若在
軸右側，曲線 
上存在兩點關于直線
對稱，求
的取值范圍．
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，
，若
，則
（ ）
B．
C．
是定義在
上的偶函數，且
恒成立，當
時，
，則當
時，
（ ）
B. 
D. 
（ ）
B．
C．
D．
，若
，則實數
的取值范圍____________．
，若
，則實數
的取值范圍____________．